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  1. 在数学中,托勒密定理是欧几里得几何学中的一个关于四边形的定理。 托勒密定理指出凸四边形两组对边乘积之和不小于两条对角线的乘积,当且仅当四边形为圆内接四边形,两组和相同。 或退化为直线以取得(这时也称为欧拉定理)。 狭义的托勒密定理也可以叙述为:若且仅若圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积,则这个凸四边形内接于一圆。 托勒密定理实际上也可以看做一种判定圆内接四边形的方法。 一般的四边形中,AB⋅CD+AD⋅BC⩾AC⋅BD{displaystyle ABcdot CD+ADcdot BCgeqslant ACcdot BD}
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  2. 托勒密定理 - 百度百科

  3. Ptolemy's theorem - Wikipedia

  4. 托勒密定理 - 维基百科,自由的百科全书

  5. 托勒密定理的十五种证明(上)[个人笔记] - 知乎专栏

    2021年7月18日 · 托勒密定理的十五种证明 (上) [个人笔记] Limbo. 以下是我整理的一些托勒密定理的证明 观点有高有低 没有有意排序 仅为我自己的笔记整理 分享给大家. 下一篇. 发布于 2021-07-18 11:03. 以下是我整理的一些托勒密定理的证 …

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  6. 几何之旅:托勒密(Ptolemy)定理 - 知乎 - 知乎专栏

    几何之旅:托勒密 (Ptolemy)定理. 该定理指出,圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。. 原文:圆的内接四边形中,两对角线所包矩形的面积等于 一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和。. 从这个定理 …

  7. 托勒密定理 - 維基百科,自由的百科全書

    在數學中,托勒密定理是歐幾里得幾何學中的一個關於四邊形的定理。 托勒密定理指出凸四邊形兩組對邊乘積之和不小於兩條對角線的乘積,若且唯若四邊形為 圓內接四邊形 ,兩組和相同。

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  8. 托勒密定理的六种证明方法(上) - 哔哩哔哩

    托勒密定理 : 圆内四边形的两组对边乘积之和等于两对角线的乘积。 如下图所示,四边形 ABCD为圆O的内接四边形,则AB·CD+AD·BC=AC·BD . 证法一:

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  9. 托勒密定理 - Wikiwand

    在数学中,托勒密定理是欧几里得几何学中的一个关于四边形的定理。 托勒密定理指出凸四边形两组对边乘积之和不小于两条对角线的乘积,当且仅当四边形为圆内接四边形,两组和相同。

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  10. 竞赛中的几何问题:托勒密定理及应用 - 知乎 - 知乎专栏

    2019年10月15日 · 托勒密定理指出:圆的内接凸四边形两对边乘积之和等于两条对角线的乘积。关于托勒密定理的证明,可以通过在四边形内分别依靠两条对角线构造一对相似三角形的方法加以证明,感兴趣的朋友可以根据上述提示尝试完 …

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  11. 波罗蜜定理 - 百度百科