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  1. 在数学中,托勒密定理是欧几里得几何学中的一个关于四边形的定理。 托勒密定理指出凸四边形两组对边乘积之和不小于两条对角线的乘积,当且仅当四边形为圆内接四边形,两组和相同。 或退化为直线以取得(这时也称为欧拉定理)。 狭义的托勒密定理也可以叙述为:若且仅若圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积,则这个凸四边形内接于一圆。 托勒密定理实际上也可以看做一种判定圆内接四边形的方法。
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    在数学中,托勒密定理是欧几里得几何学中的一个关于四边形的定理。 托勒密定理指出凸四边形两组对边乘积之和不小于两条对角线的乘积,当且仅当四边形为圆内接四边形,两组和相同。 或退化为直线以取得(这时也称为欧拉定理)。 狭义的托勒密定理也可以叙述为:若且仅若圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积,则这个凸四边形内接于一圆。 托勒密定理实际上也可以看做一种判定圆内接四边形的方法。
    www.wikiwand.com/zh-hans/articles/%E6%89%98…
    托勒密定理:圆内接四边形两条对角线的乘积等于两对对边乘积之和。 如下图所示,ABCD为圆内接四边形,则对角线AC与BD的乘积等于一对对边AB与CD的乘积加上另一对对边AD与BC的乘积,即AC·BD=AB·CD+AD·BC。 证明: (1)如下图所示。 不妨设∠ACB大于∠ACD(其实也无所谓,见下图图2,先不用管它)。
    www.sohu.com/a/248889724_614593
  2. 托勒密定理 - 百度百科

  3. 托勒密定理 - 维基百科,自由的百科全书

  4. 托勒密定理 - 維基百科,自由的百科全書

  5. 几何之旅:托勒密(Ptolemy)定理 - 知乎 - 知乎专栏

    原文:圆的内接四边形中,两对角线所包矩形的面积等于 一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和。从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式,托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质. 中文名:托

  6. 定理证明 | 托勒密定理 - 知乎 - 知乎专栏

    1、托勒密定理:圆的内接四边形中,两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和.即:在四边形abcd中,若a、b、c、d四点共圆,则 . 2、证明:在线段bd上取点e,使得∠bae=…

  7. 托勒密定理 - 维基百科,自由的百科全书

    在数学中,托勒密定理是欧几里得几何学中的一个关于四边形的定理。 托勒密定理指出凸四边形两组对边乘积之和不小于两条对角线的乘积,当且仅当四边形为 圆内接四边形 ,兩組和相同。

  8. 托勒密定理的十五种证明(上)[个人笔记] - 知乎专栏

    2021年7月18日 · 以下是我整理的一些托勒密定理的证明 观点有高有低 没有有意排序 仅为我自己的笔记整理 分享给大家

  9. 托勒密定理 - Wikiwand

    在数学中,托勒密定理是欧几里得几何学中的一个关于四边形的定理。 托勒密定理指出凸四边形两组对边乘积之和不小于两条对角线的乘积,当且仅当四边形为圆内接四边形,两组和相同。

  10. Ptolemy 定理 | 中文数学 Wiki | Fandom

  11. 如何证明托勒密定理? - 知乎